Валютный курс

2. Остатки не должны зависеть от независимой переменной X (в данном случае – величины курса «рубль/евро»).

Изменение величины остатков на 98 % обусловлено колебаниями независимой переменной X. Об этом утверждает высокий коэффициент детерминации, равный 0,98. Согласно формуле линейного тренда, увеличение курса «рубль/евро» на 1 руб. ведет в среднем к отклонениям остатков в сторону отрицательных значений на 1,20 руб. (плюс 42,22 руб. – исходный уровень). Следовательно, снижение переменной X ведет к отклонениям остатков в сторону положительных значений в той же пропорции.

3. Гомоскедастичность (одинаковый разброс) остатков независимо от значения номера наблюдения (для временных рядов). Несоблюдение данного условия называется гетероскедастичностью, т. е. неодинаковым разбросом в остатках.

4. Отсутствие автокорреляции остатков, т. е. остатки должны быть распределены во времени независимо друг от друга. Стоит обратить внимание на наличие автокорреляции в остатках и, если оставить найденные коэффициенты уравнения без дальнейших поправок, в результате не удастся построить прогностическую модель, которая способна работать с достаточно высокой степенью точности.

5. Остатки подчиняются нормальному распределению. При наличии автокорреляции в остатках это означает, что каждый последующий уровень отклонения прогноза от фактических данных зависит от предыдущего. Если эта информация будет учитываться в расчетах, то получится уравнение регрессии со смещенными параметрами. Проделав соответствующие вычисления, видно, что коэффициент автокорреляции Rasm для отклонений, которые получены на основе нашего уравнения регрессии, оказался равным 0,988 (максимальное значение этого параметра равно 1), т. е. очень высоким. Из чего следует, что для оценки параметров уравнения регрессии нужно скорректировать статистические ряды данных по следующей формуле:

Xпосл. корр. = Xпосл. – RавтXпред. ,

где Хпред. и Хпосл. – предыдущее и последующее значения курса евро;

Xпосл. корр. – последующее значение курса евро после его корректировки на автокорреляцию;

Rавт – значение коэффициента автокорреляции.

Аналогичную формулу стоит применить и по отношению к Y, т. е. к зависимой переменной, обозначающей курс доллара. После чего на основе скорректированных рядов данных вновь проводится регрессионный анализ. В результате получается уравнение регрессии (с лагом, равным 0), которое скорректировано с учетом автокорреляции:

Y = 0,707X .

Данное уравнение можно сформулировать следующим образом: рост (или падение) курса евро на 1 руб. в 2005 г. приводил в среднем к повышению (или, соответственно, к снижению) курса доллара на 70,7 коп. Одновременно коэффициент детерминации для скорректированного уравнения оказался равен 87,4 %, при том что аналогичный показатель для предыдущего уравнения регрессии был гораздо выше – 99,8 %. Следовательно, устранение автокорреляции привело к понижению коэффициента детерминации на 12,4 %. Затем по вновь полученным остаткам скорректированной регрессии вычисляется критерий Дарбина-Уотсона, который получается равным 1,98. Данный вывод свидетельствует практически о полном отсутствии автокорреляции (если критерий Дарбина-Уотсона равен 2, то это означает, что Rавт равно 0).

Перейти на страницу: 1 2 3

Поиск
Разделы